球正为一点也
　 梅氏文鼎 疑问问傅言日月星辰系焉而今谓七政
　各有一天何据曰屈子天问圜则九重孰营度之则
　古有其语矣七政运行各 …… (第 12a 页)
　　　　又案欧逻巴十二重天之说恒星七曜而外
　　　　曰东西岁差曰南北岁差曰宗动曰常静岁
　　　　差二重步算家不用 梅勿庵 亦尝疑其不足
　　　　据而信宗动常静为近理北极赤道系之宗
　　　　动天者也虽去岁差二重而显然可指数犹 …… (第 14b 页)
　陷下
周髀算经春分之日夜分以至秋分之日夜分极下常
有日光(春秋分者昼夜等春分至秋/分日内近极故日光照及也)秋分之日夜分以
至春分之日夜分极下常无日光(秋分至春分日外远/极故日光照不及也)
冬至夏至者日道发敛之所生也(发犹往也/敛犹还也)故日运行
处极北北方日中南方夜半日在极东东方日中西方
夜半日在极南南方日中北方夜半日在极西西方日
中东方夜半凡此四方者昼夜易处加四时相及然其

阴阳所终冬至所极皆若一也天象盖笠地法覆槃(见/乃)
(谓之象形乃谓之法在上故准盖在下故拟槃象法义/同盖槃形等互文异器以别尊卑仰象俯法名号殊矣)
　 梅氏文鼎

曰周髀算经虽未明言地圆而其理其算
　已具其中矣试略举之周髀言北极之下以春分至
　秋分为昼秋分至春分为 …… (第 18a 页)
　寒暑因之矣见日有早莫而节气之先后因之矣推
　之四海而外四方上下可以按度而得其算揆象而
　周其变其说与周髀合
　 梅氏文鼎

曰南行二百五十里则南星多见一度而
　北极低一度北行二百五十里则北极高一度而南
　星少见一度若地非正圆 …… (第 23b 页)
　有馀臣考验极星更三月而后知天中不动处远极

　星乃三度有馀
　　　　蕙田案极星离北辰远近自祖暅始考之祖
　　　　氏测离一度有馀者 梅氏文鼎

以为真度恐
　　　　未及一度宋沈氏测离三度有馀者梅氏以
　　　　为在二度左右皆言其所用仪器测有未确 …… (第 28a 页)
　(左氏曰官失之也刘孝孙推俱得朔日以丘明为是/乃与刘焯皆议定朔为有司所抑不得行傅仁均始)
　(为定朔而曰晦不/东见朔不西朓)
　 (梅氏文鼎

曰月之行有迟疾日之行有盈缩皆有一/定之数故可以小轮为法也而古惟平度于是占家)
　(曰晦而月见西方谓之 …… (第 36b 页)
　　　　实今以黄极环绕明左旋之理以黄道侧溯

　　　　明右旋之实二说并行而不悖矣附此两条
　　　　以备参考
　 梅氏文鼎

疑问问天左旋日月五星右旋中西两家
　所同也自横渠张子有俱左旋之说而朱子蔡氏因
　之近者临川揭氏建宁游 (第 40a 页)

　　　　六十者以其与一岁之日相近每日不及一
　　　　度成加损之法其实生于零度者也
　　　　　　　　　　右古今度法
　 梅氏文鼎 曰问古法三百六十五度四分之一而今
　定为三百六十何也岂天度亦可增损与曰天度何 …… (第 30a 页)
用统元纪元及乾道淳熙开禧统天会元
每一法更一黄道其多寡之异有不可胜载者而步占
家亦随各书之躔度焉
　 (梅氏文鼎 曰各宿黄道度皆生于赤道赤道三百六/十五度二五七五黄道亦三百六十五度二五七五)
　(而其各宿度数不同者 (第 48a 页)

　犹胶柱而调瑟是以既久则不能不差既差则不可
　不改盖变法以从天随时而推数故法有疏密数有
　繁简虽调例稍殊而纲目一也
　 梅氏文鼎 曰圣人言治律明时盖取于革故观象者
　当顺天以求合不当为合以验天若预为一定之法
　而不随时修改以求无弊 …… (第 4a 页)
　宋书志祖冲之曰月位称建谅以气之所本名随实
　著非为斗杓所指近校汉时已差半次审斗节时其
　效安在或义非经训依以成说将纬候多诡伪辞閒
　设乎
　 梅氏文鼎 疑问补问行夏之时谓以斗柄初昏建寅
　之月为岁首议者以冬至既有岁差则斗柄亦从之 (第 17b 页)

　(限沙漠荒茫悠远山川不可见故称朔方以为大界/或曰山海经北荒有幽都山乐史寰宇记幽州有幽)
　(都山皆/为附会)
　 梅氏文鼎 曰日月星辰之行度不变而人所居有东
　南西北正视侧视之殊则所见各异谓之里差亦曰
　视差自汉及晋未有知之 …… (第 3a 页)
同日窥测取景数以推星月高下也
明史天文志宣城 梅文鼎 曰极度晷影常相因知北极
出地之高即可知各节气午正之影测得各节气午正
之影亦可知北极之高然其术非易易也 (第 17a 页)

　 梅氏文鼎 曰天一日一周自东而西七曜在天迟速
　不同皆自西而东此中西所同也然西法谓恒星东
　行比于七曜今考其度盖 …… (第 30b 页)
　　　　　　　　　　右测中星考日躔以定岁差
周礼春官冯相氏冬夏致日春秋致月以辨四时之叙
(注冬至日在牵牛景大三尺夏至日在东井景尺五寸/此长短之极春分日在娄秋分日在角而月弦于牵牛)
(东井牛疏春分日在娄其月上弦在东井圆于角下弦/于牵 秋分日在角上弦于牵牛圆于娄下弦于东井)
(郑并言月弦于牵牛东/井不言圆望义可知也)
　 梅氏文鼎 曰日行黄道有南至北至月亦有之月之 (第 65b 页)

　最高者稍朒犹定朔定望定弦之不能均惟逐节气
　算其时刻分秒而消长可勿论也管见如斯遂不能
　强同爰引先生之言逐节疏论于下
　 (梅氏文鼎 答问授时以万分为日故其岁实三百六/十五万二千四百二十五分其数自至元辛巳岁前) …… (第 23b 页)
　(梅氏又曰夫必百年而消长一分未尝不是乃以乘/距算其数骤变殊觉不伦郑世子黄钟推法所以有)
　(所酌/改也)
　江氏永曰授时之误 勿庵先生 亦既觉之矣抑不唯
　如此而已年愈远则失愈甚如推至春秋时一千九 (第 39a 页)

象缩初盈末俱九十三日七十一分而行一象
盈缩极差皆二度四十分由实测晷景而得仍以算术
推考与所测允合
　 梅氏文鼎 疑问问日有高卑加减始于西法与曰古
　法有之且详言之矣但不言卑高而谓之盈缩耳曰
　日何以有盈缩曰此古人 …… (第 3a 页)
　　　　用定气梅氏尚坚主一行说得江氏恒气注
　　　　数辨千古之疑乃释
　附江氏永恒气注数辨
　江氏永曰改宪以来用定气注数久矣 勿庵梅氏 尝
　举康熙己未以后积年高行及四正相距时日别为
　一卷而云治数首务太阳太阳重在盈缩又云西法 …… (第 21a 页)
　补等书谓当如旧法之恒气注数持论甚坚永深思
　之谓恒气与平气不同冬至既不得以恒为定则诸
　节气亦当用定不可用恒爰引梅氏之说疏论其下
　 (梅氏文鼎 疑问补曰问旧法节气之日数皆平分今/则有长短何也曰节气日数平分者古法谓之恒气)
　(其日数有多寡者谓之 (第 21b 页)

　物之近若因其故而求之岂有不得其理者而何以
　穿凿为哉必言日至者造历者以上古十一月甲子
　朔夜半冬至为历元也
　 梅氏文鼎 疑问问造法者必先立元元正然后定日
　法法立然后度周天古法数十家皆同此术至授时
　独不用积年日法何与曰 …… (第 1b 页)
　證之史传或离或合其故难言元史有六术冬至开载
鲁献公戊寅至至元庚辰四十九事纪大衍宣明纪元统
天重修大明授时时刻之异同 勿庵梅氏 因之作春秋以
　来冬至考删去献公一事各以其术本法详衍算术虽
　明而未有折衷永因梅氏所考定者用实法推算 …… (第 15a 页)
　古又当以此消息之(余因刘宋大明五年测景/求彼时两半径并详后)
　右三事者考冬至之权度也大统以前术家莫能知
　 勿庵梅氏 亦言之未详永窃为补之而春秋以来冬 (第 17b 页)
　至俱准是考焉
　 (梅氏文鼎 曰春秋以来冬至多矣而所考只此者以/其测验之可据也律议原载四十八事今考献公在)
　(春秋前无信史可徵故 …… (第 18a 页)
　之率算此至皆得辛亥日寅时此未可为确据夫总
　计距算乘而益之越百年则有骤增之时刻年愈远
　则骤增之数愈多 (勿庵先生/ 亦尝疑之)授时以至元辛巳为元
　上距此年一千九百三十五算即以一九三五总乘
　所长之一九而益岁馀设减三 …… (第 20b 页)
　约减均十二秒加时约五分定冬至丑初一刻九分

　与当时郭太史测算气应五十五日○六百分者密
　合
　 (梅氏文鼎

曰以上自鲁僖公以来冬至日名共四十/七并至元辛巳有刻为四十八事授时法合者三十)
　(八不合者昭公己卯刘 (第 47b 页)

　尚属前月之晦也至十六年第二月止有惊蛰一节
　而春分中气交第三月合朔之后则第二月为闰正
　月第三月为二月无疑
　 梅氏文鼎 曰闰月之议纷纷聚讼大旨不出两端其 …… (第 6a 页)
一限皆用二十八限今定验得转分进
退时各不同今分日为十二共三百三十六限半之为
半周限析而四之为象限
　 梅氏文鼎 曰月行迟疾一周之日数内分四限入转
　初日太阴行最疾积至六日八十馀刻而复于平行 (第 24b 页)

　(必在昼月食必在夜也襄之二十一年连月日食非/变也盖史者异文或曰九月庚戌或曰十月庚辰而)
　(夫子两存之以阙疑如甲/戌己丑陈侯鲍卒之例)
　 梅氏文鼎 曰案古日食每不在朔者以古用平朔耳
　古所以用平朔者以日月并纪平度也东汉刘洪作
　乾象术始知月有迟疾北 …… (第 9b 页)
塞太空者是也此比于
地上清蒙更为精微无形质而亦能变易太阳之光照
使目所见之视度随地随时小大不一也
　 梅氏文鼎 日食附说恒年表以首朔为根何也曰首
　朔者年前冬至后第一朔也因算交会必于朔望故
　以此为根也太阳平引与 (第 39a 页)

之本天虽亦以太阳为心
而不包地不能冲太阳也金水不能冲太阳而能与之
离金离太阳四十八度水离二十四度
　 梅氏文鼎 曰七政皆从天以生本轮而月五星又从
　乎日以生次轮天西行故七政之本轮皆从天而西
　转其行皆向最高也(日 …… (第 18b 页)
　自行之初与日同度自行半周每与日冲而径以距
　日与自行混而为一岂不毫釐千里哉
　　　　蕙田案以上论五星平行及伏见行之理
　 梅氏文鼎 曰问五星天皆以日为心然乎曰西人旧 (第 23a 页)

　　　　载石氏说则东西两蕃总十六星盖于西蕃

　　　　七星内添一太尉星亦非所谓大赞府也可
　　　　知大赞府只是虚句而非星名也
　 梅氏文鼎

揆日候星纪要大西儒测算凡可见可状
　之星一千二十二若微小者或不常见者或朦黑者
　不与焉其大小分为六等 (第 16b 页)

　

　句股第十四术(吴曰今名两边夹一角求馀角/馀边用 梅勿庵

切线分外角法)
　知两距及一觚弧度不知其觚所对之距及两距所
　对之觚于圜半周减所知一觚弧度馀为所求两 …… (第 50b 页)
　为赤道馀弧纬弧为黄道馀弧斯记设诸仪于浑圜

　循环一遍极正弧三角法所未备亦补 梅勿庵

堑堵
　测量所未备虽不必尽用于正弧三角法之用八线
　比例无或遗矣 …… (第 76b 页)
　

　吴曰据八线表减馀弦于半径全数为正矢即小矢
　并馀弦半径为大矢 梅勿庵

环中黍尺卷五云角旁
　两弧度(即左距/右距)相加为总(即两距/之和度)相减为存(即两距/之较度)
　 …… (第 97b 页)
　(限宜相减今/反以相加)并以两馀弦同在一半径相减不然则

　加也如 勿庵

法用时宜审馀弦同在半径不同在半
　径盖过一象限过半周馀弦皆在外半径不过象限
　过三象限馀弦皆在内半径 …… (第 98a 页)
　过一象限过半周皆与半周相减而用馀弧剩弧之
　馀弦过三象限与圜周相减而用其馀弧之馀弦知
　此庶几用馀弦不误二条当为 勿庵

补其例其书又
　云或总弧适足半周用半径为总弧馀弦若角旁两
　弧同数则无存弧用半径为存弧馀弦此 (第 98a 页)
勿庵

迁就 …… (第 98a 页)
　由有存弧之馀弦而空设半径以入加减二者不可
　以算理揆之因知两馀弦加减立法之根殆属假借
　斯记立新法改用两矢较半之与 勿庵

所得初数同
　不须强设且免详审加减之烦
　以觚求距求对距之矢也以距求觚求本觚规度之
　大小矢也 (第 98b 页)

　经文不得不如此不得以杜为臆决也 梅定九 氏曰闰月之说大旨不出两端其一谓无中气
为闰月此据左氏举正于中为说乃历家之法也其一
谓古闰月俱在岁终此 …… (第 184a 页)
　景公俱在岁终十二月而为言耳昭二十年闰八月
　戊辰杀宣姜文元年闰三月其馀传文闰在中间者
　甚多不得谓春秋闰月都是归馀于终也 定九 氏又曰交食之说有宜知者二端其一古者只用
平朔平朔者一大月一小月相间故汉晋史志往往有
日食不在朔而在朔 (第 184b 页)

　　　　父光地于京邸及光地出督顺天学政复迁
　　　　直𨽻巡抚十馀年中钟伦皆随行得其指授
　　　　又多与宣城 梅文鼎 长洲何焯宿迁徐用锡
　　　　河间王之锐同里陈万策等互相讨论故其
　　　　学具有本源凡所诠释颇得周官大 (第 1b 页)

三进一位横列之用笔算加法得三千四百五十六两也多位法者视此每查格一回进一位列数此横列之法故从右起 梅定九 竖列之则应自下而上矣
九格内凡遇右尾有○必须列之以存位其○在
数中者说详后式并(二一六法三二四)
( (第 33a 页)

　　以占候之术自鸣于时妖祥之验寖多而授时之

　　令废矣宣城 梅文鼎定九

精于推步深得尧典之
　　旨尝著天文论以辟分野星占之谬岁己巳与余
　　相见于京师晨夕过从论此义甚悉然可 (第 25a 页)

正义者哉善乎蔡所性仲全言乐律自汉以后日疏星
历自汉以后日密 梅文鼎定九 言世愈降而愈精者惟
历而自羲和以来数千年共治一事者亦惟历唐苏源
明常语人吾不幸生衰俗所不恨者识元紫芝 …… (第 18a 页)
　蔡氏郡邑之迁改朝代之换易尚所不详而可与谈

　水道乎至楚地记吾不知其何代何人书乃舍山经
　洞庭在九江之间不引而引此朱子亲 定九

江源委
　不引而引及澧水澧却在九江数之外者余之著斯
　考也将以上质紫阳下亦如道元云山水有灵亦当
　惊 …… (第 94a 页)
千里正冀东
北边之地则冀不尽属甸服而甸服亦不尽于冀明矣
周惟僻故从雍至豫尧惟方故兼有冀豫雍禹以山川 定九

州之域随其势以四方之土画帝畿惟其形各有
取尔也窃以此为禹贡第一义特发之自今日云
　按林氏于豫州曰周官 (第 199b 页)